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Jesús Soto

Una máquina Enigma funcionando

Quién lea este blog con asiduidad sabrá de mi interés por la historia del matemático Alan Turing. Hoy he leído una interesante entrada en microsiervos y quiero traerla para almacenarla en este pequeño almacén de historias. Trata del funcionamiento de la máquina Enigma, el dispositivo criptográfico que empleó parte del ejercito alemán, durante la Segunda Guerra Mundial, y que Alan Turing contribuyó a descifrar. En microsiervos nos comentan sobre un vídeo de Brady Haran, donde muestra el funcionamiento de una máquina criptográfica Enigma. Una delicia para los amantes de la historia de la informática.

En la entrada se mencionan dos libros de sumo interés: El ultimo teorema de Fermat y Los codigos secretos de Simon Singh, yo añadiría un tercero, Alan Turing. El hombre que sabía demasiado de David Leavitt.

Matemáticas imposibles

En la corrección de ejercicios es común encontrar confusiones  y erratas. Por desgracia,  también equivocaciones que dan mucho donde pensar. Pongamos un ejemplo:

Está claro que el alumno se encontró con una gran dificultad al abordad $\log(\tan(px))$, decidiéndose por comprender $\tan(px)$ como un producto de $\tan$ por $px$, de ahí que aplique la propiedad de los logaritmos par el producto:
$$\log(\tan(px))=\log(\tan)+\log(px)$$
Pero como $\log(\tan)$ le sonaba raro decide introducir la $x$ y así dar sentido a la expresión
$$\log(\tan(px))=\log(\tan x)+\log(px).$$
Ahora parece hasta lógica.

Otro alumno optó por modificar $\tan$ para que su significado fuese más claro:

De este modo la complejidad del $\tan$ se solventa al sustituir $\tan=\frac{\sin x}{\cos x}$. Puesto a contar con esta obviedad, el resto conlleva otras más livianas, dentro de la premisa: si la primera es muy gorda y pasa, por el resto no hay que preocuparse.

Como he dicho: mucho que pensar.

Sobre las encuestas electorales

En la web de Metroscopia dicen: «Las encuestas y sondeos de opinión constituyen un instrumento consolidado de análisis social […] no son una cuestión de fe, sino de utilidad y eficacia. Tampoco constituyen un arte adivinatoria, por más que en ocasiones se tienda a darles ese sentido. Sirven nada más —pero también nada menos— que para describir y medir los estados de opinión existentes en la sociedad en un momento determinado, y por tanto su manejo requiere, por parte del analista, elevadas dosis de humildad y prudencia.» Cuesta encontrar la línea de separación de una pseudociencia, aunque se vista de fórmulas matemáticas que suelen apuntar al resultado. Pero no quiero meterme con el trabajo de tantos buenos profesionales que utilizan la estadística con el fin de aventurar el pensamiento humano.

Quizás el mejor uso y análisis que haya leído sobre como emplear la estadística en sociología se encuentra en la publicación de Javier Salas, Las matemáticas derrotaron a los tertulianos en EEUU, ¿por qué no en España?, en esmateria.com. Merece la pena estudiarse de ejemplo de cómo se hacen buenas encuestas electorales. Nos cuenta la visión un matemático-economista, Nate Silver, que ha iluminado las encuestas sociológicas con un potente faro y alejándose de la pseudociencia.

Sin embargo, temo que existe un marcado matiz que diferencia su trabajo de otros: la independencia. Ante la pregunta: ¿por qué fallan tanto las encuestas?, cabe preguntarnos: ¿las que fallan son las que nosotros leemos? Es decir, cuando presentan el resultado entregan dos informes. Uno dirigido a quien pide la encuesta, otro maquillado a los gustos del solicitante para que lo presente a los medios.