Sucesiones de primos

«Yo creo que los números primos son como la vida. Son muy lógicos pero no hay manera de averiguar cómo funcionan, ni siquiera aunque pasaras todo el tiempo pensando en ellos».
– Christopher (El curioso incidente del perro a medianoche)

Contac
A lo largo de la historia de las matemáticas hay ciertos problemas que siempre han cautivado a los matemáticos; los derivados de los números primos están entre ellos. Desde que Euclides probase que existían infinitos números primos, muchos han intentado encontrar sucesiones, fórmulas, expresiones, etc, que nos diesen todos los números primos. Uno de esos intentos ha sido en encontrar progresiones aritméticas de números primos. Por ejemplo, 251, 257, 263, 269, son todos primos y se construye con 251+6n, n=0,1,2,3. Los primos no tiene que ser consecutivos, por ejemplo, 199+210n, n=0,…,10, genera una sucesión de 10 primos con na diferencia de 210.

La referencia a secuencia de numeros en libros y cine también es utilizada por los autores para intrigar a los lectores espectadores. Por ejemplo, en «Contac», la  película de Robert Zemeckis, adaptada de la obra homónima escrita por Carl Sagan, la protagonista Ellie Arroway (Jodie Foster) descubre una secuencia de sonidos provenientes del espacio. Tras escucharla mejor, deciden que la secuencia de golpes de sonido no puede ser causal, debido a que los sonidos siguen un patrón muy concreto. Primero 2 sonidos, pausa, 3 sonidos, pausa, 5 sonidos, pausa, 7 sonidos, pausa, 11 sonidos, pausa, 13 sonidos,… Espero que intuyáis esta secuencia corresponde a los números primos. La secuencia se repite con los números primos del 1 al 100. Como se sabe que esta secuencia no posee un término general que la genere, cuando la escuchan deducen que ha sido emitida artificialmente y no de manera natural.


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