El problema de la braquistocroma

«Como se reconoce al león por sus garras«.
Johann Bernoulli

Ya he comentado en una anterior entrada las matemáticas de Johann Bernoulli, son tantas su contribución como la de sus hermanos y descendientes que dan para un capitulo aparte en las historia de las matemáticas.

Hoy me gustaría contar una anécdota entre él y el ilustre genio de su tiempo: Newton. Johann no solo era un reconocido matemático en 1696, además era un consabido ególatra. En junio de ese año, retó a la comunidad matemática a resolver un problema antes de que terminara el año. El problema nos pedía:

Dados dos puntos A y B en un plano vertical, hallar el camino AMB por el que una partícula móvil M, descendiendo por su propio peso, iría de A a B en el menor tiempo posible.

Hasta este problema el nuevo cálculo desarrollado por Newton y Leibniz resolvía los problemas de maximizar y minimizar curvas, pero ahora se trataba de encontrar una curva que minimizara una relación. Fue una idea totalmente innovadora.

Al concluir el tiempo estimado, cinco aspirantes optaron a dar la solución al problema. Leibniz, mentor y profesor de Johann, fue el primero en responder la misma solución que había encontrado su alumno. Después contestó su hermano Jacob, con quien mantenía una disputa exagerada, su alumno L’Hôpital (del hablé el pasado post) y un anónimo inglés. Se dice que Johann no dudó en reconocer la autoría del desconocido y lo expresó con una frase histórica: como se reconoce al león por sus garras.


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