Bitcoin y las matemáticas

bitcoin-hackerLo más probable es que tras el titular me acuséis de arrimar el ascua a mi sardina: nada más lejos de la realizad y más cerca de la verdad. Las matemáticas son parte de nuestro mundo y, muchas veces, las encontramos a la vuelta de la esquina. Por ejemplo, en la esquina del Bitcoin.

Todo viene a colación por la espantada de Mt. Gox. Bitcoin es lo que llaman una moneda virtual. Como dicen en queesbitcoin.info, «una moneda, como el euro o el dólar estadounidense, que sirve para intercambiar bienes y servicios. Sin embargo, a diferencia de otras monedas, Bitcoin es una divisa electrónica que presenta novedosas características y destaca por su eficiencia, seguridad y facilidad de intercambio». Hasta aquí nos detendríamos en las cuestiones económicas. Mucha gente (yo el primero) no distinguiría el comprar con Bitcoin o con nuestra tarjeta de crédito. No se si sería muy correcto incluirlo dentro de estos nuevos productos financieros nacidos tras la eclosión de la newbank.

Ahora viene el detalle por el que llega a este blog: que presenta novedosas características y destaca por su seguridad. Para ilustrarnos de la seguridad (lo escribo sin segundas) leed ¿Es seguro Bitcoin? Su tecnología al desnudo. Yo me detengo en dos acrónimos que aparecen: SHA256 y ECDSA.

SHA256 implementa gran variedad de aplicaciones y protocolos de seguridad, entre ellos PGP. PGP es un criptosistema que combina técnicas de criptografía simétrica y criptografía asimétrica. PGP utiliza IDEA que a su vez utiliza aritmética modular para las operaciones de adición y multiplicación. Ya han salido las palabras: aritmética modular. De nuevo, deshilando, han aparecido las matemáticas.

En ECDSA es más rápido: «Elliptic Curve Digital Signature Algorithm es una modificación del algoritmo DSA que emplea operaciones sobre puntos de curvas elípticas en lugar de las exponenciaciones que usa DSA»(wiki) . ¡Algebra!, esto es álgebra, esa álgebra tan denostada y que rara vez los alumnos hacen caso. Y un álgebra muy bonita, de curvas en el plano, curvas que tiene características muy curiosas y que sirven para criptografía: ECC.

Así que ya sabéis: cuando miréis la aritmética modular o las curvas elípticas, miradlas con buenos ojos, en ellas reside vuestra seguridad.


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