Volumen de sólidos de revolución

Planteemos calcular el volumen de un área en revolución, tanto sobre el eje OX como sobre el eje OY. En este caso el área de la región en cuestión esta comprendida entre dos funciones, , siendo  .

Si lo estudiamos sobre el eje OX, la región sería la determinada por la función g(x) menos la correspondiente a la función f(x); es decir,

V=V_g-V_f=piint_a^bg(x)^2,dx,-,piint_a^bf(x)^2,dx=piint_a^b(g(x)^2-f(x)^2),dx

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El CES enseña las garras de un año complicado

«La tecnología será una de las claves hacia la recuperación y
competitividad de las empresas españolas».
Rafael Achaerandio, responsable de análisis de IDC España.

(Foto: AP)

Si el CES (la Muestra Internacional de Electrónica de Consumo, en Las Vegas, EEUU) es la muestra de como afectará la crisis al sector de la electrónica de consumo, está claro que no será un año de rosas. En España la cancelación del SIMO aventuraba el difícil momento del sector y los escasos números del CES, 300 menos que el año pasado y una considerable disminución de asistentes, confirmaba lo que todos sabemos: estamos inmersos en una crisis mundial.

La electrónica de consumo no está al margen; si disminuyen los ingresos familiares, disminuyen las posibilidades de adquirir nuevos productos. Las ventas caerán, o se estacarán. Y posiblemente, como se dice en La Feria CES 2009 intenta olvidar la crisis, lo peor está por llegar y la recesión no empezará a notarse en la feria hasta el próximo año, cuando las grandes compañías ajusten su línea de productos a la bajada del consumo.

Sin embargo, veo un resquicio, o deseo agarrarme a un clavo al rojo vivo. Seguir leyendo

¿Menos universitarios?

«La economía de un país se medirá por el número de ingenieros».
Jeffrey Immelt.


Me ha dejado perplejo la lectura de un comentario en el diario elfaro, el titular ya de por sí me hizo fijar los ojos abiertamente: «Menos universitarios y más efepés».  ¡Menos universitarios!, como si la carencia de profesionales especializados fuese debido al aumento «alarmante» de universitarios ociosos y dispuestos únicamente a irse de viaje con las becas Erasmus. Las politécnicas llevan sufriendo un continuo descenso en su alumnado, no se hasta que punto equiparable a la disminución del alumnado de la FP, pero de igual modo constitutivo de preocupación para los gobiernos locales y nacionales.

No se puede alegar la necesidad de crear más efepes porque la sociedad lo pida masivamente. ¿Si la sociedad pidiese esclavos, los crearíamos?. La sociedad requiere de trabajadores, las empresas piden trabajadores, y la enseñanza debe proveer de trabajadores cualificados para las demandas de la sociedad, de las empresas.

Uno de los males endémicos que asola nuestra cercana sociedad, la que vemos a nuestro alrededor, es el de la concepción de que la educación, a partir de cierta edad, solo sirve para crear funcionarios o empleados mal cualificados. No hace mucho asistí a una reunión donde empresarios del sector de las TIC expresaban, sin preocupación ninguna, que no era necesario tener una titulación para el trabajo en las TIC, solo se necesitaba cubrir las necesidades que ellos tenían. Y cuando dicen «ellos», a quién se refieren… Y cuando dicen «necesidades», a cuáles se refieren. A esta segunda pregunta si tengo respuesta: mano de obra barata y cualificada.

Y sí, sé lo que cobra un fontanero, sé lo que cobra un electricista; pero también sé lo que gana un informático de formación profesional y lo que gana un ingeniero técnico en informática: lo mismo. A las empresas les sale más rentable contratar trabajadores de la formación profesional y asignarle trabajos de ingenieros técnicos. Y cuando contratan a los ingenieros técnicos, o superiores, se les paga como de formación profesional. No confundamos necesidad de profesionales cualificados con mano de obra barata especialidad.

La formación profesional debe cubrir una parte del segmento empresarial muy importante, debe evitar que ni un solo estudiante deje los estudios porque gana más dinero en el boom del momento. Debe facilitar los deseos de profesionalizarse en un campo concreto que les introduzca en el mercado laboral. Pero la formación profesional no es el único sinónimo de especialización y cualificación. La Universidad provee al mercado de profesionales ampliamente cualificados; de profesionales capacitados para el trabajo en investigación, desarrollo e innovación; del componente humano que habilita el avance de la sociedad.

Si nos centramos en promocionar la formación profesional en detrimento de la universitaria, vamos abocados a competir con naciones en claro ascenso como China, India y Brasil, contra las cuales siempre estaremos en desventaja. Si fomentamos la universidad frente a la formación profesional podemos caer en la escasez del trabajador medio y cualificado. Lo que necesitamos son más universitarios y más formación profesional.

La parábola de Apolonio de Perge

El primero en usar la palabra parábola fue Apolonio de Perge (c. 262-190 a. C.), en su tratado Cónicas, donde estudia con profusión las curvas obtenidas al cortar un cono mediante un plano que no pasa por su vértice.


A Apolonio también le debemos el enseñarnos que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, lo que constituye la base de las antenas parabólicas.

Entre las propiedades de la parábola surgió una curiosidad: ¿cómo encontrar el área encerrada bajo un segmento parabólico? Estudiando el problema de la cuadratura del círculo, Arquímedes, encontró la solución para hallar el área de un segmento parabólico, y lo publicó en el libro Sobre la cuadratura de la parábola. Para demostrar sus resultados utiliza el método de exhaución, ideado por Eudoxo de Cnido.

Sin embrago, este método presupone que conoces el resultado al que quieres llegar y Arquímedes no da muestra en sus trabajos de cómo han surgidos esas ideas. Wallis en 1676 escribiría: «Al parecer Arquímedes ocultó adrede las huellas de su investigación, como si hubiera sepultado para la posteridad el secreto de su método de investigación».

Procesamiento del lenguaje natural

“Que investiguen ellos, que investiguen los demás”.
Unamuno

El lenguaje hablado o escrito es el principal medio de transmisión de información del ser humano, por lo que cualquier avance en su comprensión por métodos automáticos implicaría importantes avances en ámbitos como la traducción automática, la gestión documental o las interfaces naturales hombre-máquina, entre otras muchas. El procesamiento del lenguaje natural (PLN) es una disciplina que integra capacidades de la inteligencia artificial y la ingeniería lingüística con el objetivo de simular computacionalmente alguna destreza lingüística, para ello, resulta imprescindible que la máquina disponga de todo el conocimiento humano necesario para esta labor.

Recientemente Francisco Arcas, compañero profesor de la UCAM, ha defendido su tesis titulada «Modelo y Desarrollo de una Base de Conocimiento para el Procesamiento del Lenguaje Natural», con la calificación de Sobresaliente Cum Laude por unanimidad. En dicha tesis, propone un modelo novedoso de representación de la información lingüística, cognitiva y procedimental que pueda poseer una persona de un nivel intelectual medio.

Tras una exhaustiva revisión de las bases de conocimiento para el PLN mas difundidas, llega a la conclusión de que no existe ninguna que contenga todo el conocimiento necesario relacionado, integrado, sin redundancia, que use un esquema de representación del significado unificado, estructurado y sencillo, y que además facilite el razonamiento sobre esta información con todas las características actuales que se le deben pedir a un sistema basado en el conocimiento
para el procesamiento del PLN.

Como resultado ha desarrollado un nuevo modelo del conocimiento y un motor de razonamiento para el PLN aprovechando lo existente, mejorando carencias y añadiendo todas las características nuevas necesarias para ofrecer una solución completa y novedosa en el área. De esta reciente investigación se van a conseguir importantes avances, prueba de ello son los distintos contactos y muestras de interés por parte de investigadores en el área de otras universidades, tanto nacionales como internacionales.

Cómo muchos investigadores decimos: España no se puede permitir las palabras de Unamuno.

Crónica de una compra anunciada (VII)

Capítulo VII

El Mercedes aparcó entorpeciendo el paso de peatones. Los cristales tintados y de color negro metalizado impoluto. El guardaespaldas abrió la puerta del pasajero que dejaba ver una figura enjuta envuelta en una abrigo poco propicio para esas fechas. Aún sentado en el asiento de piel del coche gesticulaba escandalosamente. En una mano el teléfono, en la otra el un vaso con agua casi vacío de tanto agitarse, y el auricular colgado de la oreja. Hizo el amago de salir, pero la conversación acalorada lo retuvo. Un nuevo intento y se frenó abalanzando el vaso al fondo del coche. Al final bajó, sin interrumpir la conversación y continuando los gritos con su interlocutor.

El guardaespaldas sujetaba la puerta sin poderla cerrar, el pequeño hombre envuelto en un abrigo en pleno verano obstaculizaba la puerta. «Joder, sale o no», pensó. Otro de los muchos pensamientos que ocultaba tras la buena paga que recibía. El enjuto hombre elevó una vez más la voz y de repente paró, se quedó quieto por un segundo y explotó.

Los brazos se levantaron, el abrigo se agitó al ritmo que el cuerpo convulsionaba y las manos asieron con fuerza el teléfono y el cable del auricular. En un arrebato de ira tiró el móvil al suelo y empezó a saltar encima de el. Como un niño con una rabieta. Los espectadores creyeron ser los asistentes de una escena televisiva y algunos aplaudieron. El pequeño hombre envuelto en un abrigo en pleno verano se perdió en el interior del edificio, mientras el mercedes desaparecía entre la multitud de coche que circulaba en la avenida, dejando apenas intuir el nombre de la matrícula: ICANH.

Volumen del toro

Calculemos el volumen de un toro generado en la rotación de una  circunferencia de radio alrededor de un eje a distancia del centro de la circunferencia.

Consideremos una circunferencia de radio , con el centro situado a una distancia del eje coordenado. Si hacemos girar la parte del semicírculo superior sobre el eje OY tendremos la mitad del toro que buscamos. La ecuación de la circunferencia en el primer cuadrante es .

Solo necesitamos aplicar la integral que nos permite calcular el volumen de un cuerpo en revolución:

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Problemas con el e-mail

Estoy teniendo problemas con el correo de la Universidad, mientras se soluciona podéis contactar en la otra dirección que tengo.

jsoto@jesussoto.es

Sé que tengo que poner una hoja de contacto en el blog, pero todavía no se cómo. Igual alguien me echa una mano y la cuelgo pronto.

Apostar por la educación

«…aumentar el gasto en educación puede incrementar la producción en el corto y largo plazo…»
Joseph E. Stiglitz. Premio Nobel de Economía en 2001

Estamos viviendo tiempos difíciles, cualquier visión de futuro se topa con la incuestionable realidad del día a día. Sin embargo, no podemos cegarnos con los problemas de hoy sin pensar que después viene otro día. La visión de la precariedad en el trabajo conseguido tras el largo estudio y envuelto en la crisis actual, no debe oscurecer el futuro del estudiante. La vida del mismo es laboriosa y en muchos casos ingrata hasta conseguir el merecido final en un trabajo digno y querido.

Resulta más cómodo pensar en otras posibilidades, te dejas los estudios y aprovechas la situación económica boyante, para atesorar gran cantidad de dinero, con el trabajo duro pero bien pagado. ¿Y cuando hay crisis?, entonces recapacitas y piensas en el tiempo no empleado en estudiar para optar a otros puestos de trabajo más cualificados y de menor demanda.

En la sociedad de oferta y demanda es muy importante fijarse con qué grupo de persona competirás para un puesto de trabajo. Si queremos competir por un puesto de mayor cualificación implica que debemos trabajarnos esa cualificación. Ahí es donde la educación debe ser parte fundamental en los cimientos que nos sirvan para asegurarnos un buen puesto de trabajo futuro. ¿Con quién pretendemos competir?. Estamos comprobando que el empleo rápido y suculento del que han disfrutados muchos jóvenes, ha seguido las pautas del dicho «pan para hoy, hambre para mañana».

Exijamos un decido apoyo por parte de los gobernantes en aumentar el gasto en educación, en proporcionar más becas, en facilitar más cursos de formación para los desempleados…, en conseguir de la educación un factor determinante para la consecución de un puesto de trabajo distintivo. No nos engañemos, un mejor futuro vendrá de la mano de una mejor educación.

Aprovecha el tiempo y apuesta por aprender.

El gran metro de la ciencia

Esta mañana Luis me ha enviado un fascinante póster que publicó la revista Muy Interesante:

metro de la ciencia

Como podéis apreciar es una delicia. Me imagino que todos añadiríamos algún nombre, de quien pensamos que se han olvidado. Para mi faltan dos en Matemáticas: Arquímedes y Fermat.

Arquímedes fue el precursor del calculo integral y entre los que más, sino el que más, influyó en las matemáticas y física de finales del renacimiento.

Fermat se encuentra a la par de Descartes y Pascal, la diferencia es que Fermat utilizaba las matemáticas como entretenimiento y no se preocupó que la gente lo recordara como un genial matemático. En cierta medida es el precursor del cálculo diferencial y la teoría de números.

Y muchos más, tanto en matemáticas como en otras ciencias, pero hay que cortar en algún sitio. Es grato ver que revistas de divulgación empleen sus esfuerzos en hacernos llegar la verdadera importancia de los personajes que movieron el saber.

Sería interesante expandir el tramo de la informática, y hacerle más paradas. Si os animáis podríamos hacerlo entre todos. ¿Qué estación sería de partida?.