El primero en usar la palabra parábola fue Apolonio de Perge (c. 262-190 a. C.), en su tratado Cónicas, donde estudia con profusión las curvas obtenidas al cortar un cono mediante un plano que no pasa por su vértice.
A Apolonio también le debemos el enseñarnos que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco, lo que constituye la base de las antenas parabólicas.
Entre las propiedades de la parábola surgió una curiosidad: ¿cómo encontrar el área encerrada bajo un segmento parabólico? Estudiando el problema de la cuadratura del círculo, Arquímedes, encontró la solución para hallar el área de un segmento parabólico, y lo publicó en el libro Sobre la cuadratura de la parábola. Para demostrar sus resultados utiliza el método de exhaución, ideado por Eudoxo de Cnido.
Sin embrago, este método presupone que conoces el resultado al que quieres llegar y Arquímedes no da muestra en sus trabajos de cómo han surgidos esas ideas. Wallis en 1676 escribiría: «Al parecer Arquímedes ocultó adrede las huellas de su investigación, como si hubiera sepultado para la posteridad el secreto de su método de investigación».
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